(阅读理解题)如图所示,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:36:29
(阅读理解题)如图所示,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC.
(1)图中有多少对全等三角形?请一一列举出来(不必说明理由);
(2)小明说:欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质得到BE=CD,请问他的说法正确吗?如果正确,请按照他的说法写出推导过程,如果不正确,请说明理由;
(3)要得到BE=CD,你还有其他思路吗?若有,请写出推理过程.
(1)图中有多少对全等三角形?请一一列举出来(不必说明理由);
(2)小明说:欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质得到BE=CD,请问他的说法正确吗?如果正确,请按照他的说法写出推导过程,如果不正确,请说明理由;
(3)要得到BE=CD,你还有其他思路吗?若有,请写出推理过程.
(1)图中有4对全等三角形,有△ADB≌△AEC,△ADO≌△AEO,△AOB≌△AOC,△EOB≌△DOC.
(2)正确,
理由是:∵AO平分∠BAC,
∴∠EAO=∠DAO,
∵CE⊥AB,BD⊥AC,
∴∠AEO=∠ADO=90°,
∴在△AEO和△ADO中
∠EAO=∠DAO
∠AEO=∠ADO
AO=AO
∴△AEO≌△ADO(AAS),
∴AE=AD,
在△ADB和△AEC中
∠BAD=∠CAE
AD=AE
∠ADB=∠AEC
∴△ADB≌△AEC(ASA),
∴AB=AC,
∵AE=AD,
∴BE=CD.
(3)有,
理由是:∵AO平分∠BAC,OE⊥AB,OD⊥AC,
∴OE=OD,∠BEO=∠CDO=90°,
在△BEO和△CDO中
∠BEO=∠CDO
OE=OD
∠EOB=∠DOC
∴△BEO≌△CDO(ASA),
∴BE=CD.
(2)正确,
理由是:∵AO平分∠BAC,
∴∠EAO=∠DAO,
∵CE⊥AB,BD⊥AC,
∴∠AEO=∠ADO=90°,
∴在△AEO和△ADO中
∠EAO=∠DAO
∠AEO=∠ADO
AO=AO
∴△AEO≌△ADO(AAS),
∴AE=AD,
在△ADB和△AEC中
∠BAD=∠CAE
AD=AE
∠ADB=∠AEC
∴△ADB≌△AEC(ASA),
∴AB=AC,
∵AE=AD,
∴BE=CD.
(3)有,
理由是:∵AO平分∠BAC,OE⊥AB,OD⊥AC,
∴OE=OD,∠BEO=∠CDO=90°,
在△BEO和△CDO中
∠BEO=∠CDO
OE=OD
∠EOB=∠DOC
∴△BEO≌△CDO(ASA),
∴BE=CD.
(阅读理解题)如图所示,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC.
如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC.
如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC. 求证:OB=OC.
如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有______对.
如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证:
已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD
已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC
如图,已知:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证:AO平分∠BAC.
如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD=CE,BE与CD相交于点O,求证:AO平分角BAC
如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上.
如图所示,已知BD⊥AC于点D,CE⊥AB 于点E,BD、CE交于点F,AE=AD。
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.