来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 09:23:45
初二的,一道EASY的数学题?
等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于F.
求证：角ADB=角EDC
把ABC补成一个正方形ABRC,AE的延长线交CR于F,
角FAC=角ABD 且 角BAD=角FCA=90°
所以 三角形ABD于三角形FAC相似
那么 CF=AD 角BDA=角AFC
又因为 CE=CE 角ECD=角ECF CF=CD
所以 三角形CDE与三角形CFE相似
所以 角EDC=角EFC
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