(2012山东数学)( (22) 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.7

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 20:26:23

(2012山东数学)( (22) 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.7
(2012山东数学)( (22)
已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点 (1,f(1))处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值；
(Ⅱ)求的f(x)单调区间；f(x)的求导过程顺便帮忙写一下,我不会╮(╯▽╰)╭

I）函数f(x)=lnx+k ex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）,∴f′(x)=1 x -lnx-k ex =1-xlnx-kx xex ,x∈（0,+∞）,由已知,f′(1)=1-k e =0,∴k=1．
（II）由（I）知,f′(x)=1 x -lnx-1 ex =1-xlnx-x xex ,x∈（0,+∞）,设h（x）=1-xlnx-x,x∈（0,+∞）,可得h（x）在（0,+∞）上是减函数,又h（1）=0,∴当0＜x＜1时,h（x）＞0,从而f'（x）＞0,当x＞1时h（x）＜0,从而f'（x）＜0．综上可知,f（x）的单调递增区间是（0,1）,单调递加区间是（1,+∞）
再问：求导过程能写在智商发过来嘛，看不懂
再答：套公式
f(x)=(lnx+k)/e^x
f'(x)=[1/x ·e^x-(lnx+k)e^x]/(e^x)²
=[1/x -(lnx+k)]/(e^x)
再问：哪个公式，我用那个有分数的公式套不了

(2012山东数学)( (22) 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.7 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828...是自然对数的底数)曲线y=f(x)在（1,f 已知函数f(x)=lnx+k/e^x （2012•山东）已知函数f(x)＝lnx+kex(k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）, 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x (k为常数,e=2.71828是自然对数的底数）.曲线y=f(x)在点（1,f 已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数) 设常数k>0,函数f(x)=lnx-x/e+k在（0,正无穷）内零点的个数是多少个?不懂答案的意思. 已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数求导,F（x）=（lnx+k）/(e^x) 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x在点x=1处取得极值已知函数f(x)=(x-k)^2*e^x/k 求函数单调区间