在数列an中,A1=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2,设Bn=An/n,求数列Bn的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 15:29:05
在数列an中,A1=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2,设Bn=An/n,求数列Bn的通项公式.
在递推式 A(n+1) = (n+1)An/n + (n+1)/2 两边同时除以 n+1 得到:
A(n+1)/(n+1) = An/n + 1/2.因为 Bn=An/n,所以又有 B(n+1) = Bn + 1/2.
从而数列{Bn}是以 B1=A1/1=1 为首项,1/2 为公差的等差数列,因此{Bn}的通项公式为 Bn=B1+(n-1)*(1/2)=(n+1)/2.即 Bn=(n+1)/2.
A(n+1)/(n+1) = An/n + 1/2.因为 Bn=An/n,所以又有 B(n+1) = Bn + 1/2.
从而数列{Bn}是以 B1=A1/1=1 为首项,1/2 为公差的等差数列,因此{Bn}的通项公式为 Bn=B1+(n-1)*(1/2)=(n+1)/2.即 Bn=(n+1)/2.
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式
在数列an中,A1=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2,设Bn=An/n,求数列Bn的通项公式.
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1/2^n)设bn=an/n,求bn的通项公式
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn
数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公
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在数列﹛an﹜中,a1=1,a(n+1)=(1+1÷n)an+[(n+1)÷2的n次方],设bn=an÷n,求bn的通项
在数列an中,a1=1.an+1=(1+1/n)an +(n+1)/2^n (1)设bn=an/n,求数列{bn}的通项
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an-2n-2=0,(n∈N+),(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2的n次幂,设{bn}=an/n,求数列{bn