神马作文网已知：如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 13:34:04
已知：如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?
请说明理由.
请说明理由.
你的图与题目不符合.我就根据题目来做.
辅助线:做DF‖AB.
∵DF‖AB.等边△ABC.
∴等边△PFC.
∴CD=PD=BE.
又∵∠DFC=∠ABC=60°
∴∠EBP=∠PFD=120°
又∵∠BPE=∠DPF,∠EBP=∠PFD,BE=PD.
∴△EBP≌△DFP(AAS).
∴PE=PD.P为DE中点.
参考:
过E做EQ平行BC交AC延长线于Q
易证三角形ABC与三角形AEQ相似
因为等边三角形
所以AB=AC
所以AE=AQ
所以EB=CQ=CD
易证三角形DPC与三角形DEQ相似
因为DC=CQ
所以DP=PE
辅助线:做DF‖AB.
∵DF‖AB.等边△ABC.
∴等边△PFC.
∴CD=PD=BE.
又∵∠DFC=∠ABC=60°
∴∠EBP=∠PFD=120°
又∵∠BPE=∠DPF,∠EBP=∠PFD,BE=PD.
∴△EBP≌△DFP(AAS).
∴PE=PD.P为DE中点.
参考:
过E做EQ平行BC交AC延长线于Q
易证三角形ABC与三角形AEQ相似
因为等边三角形
所以AB=AC
所以AE=AQ
所以EB=CQ=CD
易证三角形DPC与三角形DEQ相似
因为DC=CQ
所以DP=PE
已知：如图,正△ABC中,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,叫BC于点P,PD与PE相等吗?
已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．
已知三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证：(1) PD
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
正三角形abc的边长为a d为ac边上的一个动点 延长ab到e,使be=cd连接de,交bc于点p 求dp=pe
已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证：PD=PE
.....已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG//AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F
如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．
D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE
D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD连接DE交BC于点P,求证:PD=PE
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
如图,已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG平行AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F.