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(不等式选讲选做题)不等式|x2-3x-4|>x+1的解集是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:47:28
(不等式选讲选做题)不等式|x2-3x-4|>x+1的解集是______.
(不等式选讲选做题)不等式|x2-3x-4|>x+1的解集是______.
原不等式等价于(Ⅰ)

x2−3x−4≥0
x2−3x−4>x+1或(Ⅱ)

x2−3x−4<0
−(x2−3x−4)>x+1,
等价于

x≥4或x≤−1
x>5或x<−1或

−1<x<4
−1<x<3,等价于x>5或x<-1或-1<x<3.
∴原不等式的解集为{x|x>5或x<-1或-1<x<3}.
故答案为 {x|x>5或x<-1或-1<x<3}.