已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:44:44
已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点
(1)求a的值
(2)若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值
注意:log_ 后面均为底数
(1)求a的值
(2)若f(x-3),f(根号2-1),f(x-4)成等差数列,求x的值
注意:log_ 后面均为底数
解(1)因函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点
所以f(0)=0,即log_ 根号2 (a)=0,a=(√2)^0=1
(2)把a=1代入f(x)=log_ 根号2 (x+a)得 f(x)=log√2 (x+1)
所以f(x-3)=log√2(x-2),f(√2-1)=log√2(√2-1+1)=1,f(x-4)=log√2(x-3),
因f(x-3),f((√2)-1),f(x-4)成等差数列
所以2×(f((√2)-1))=f(x-3)+f(x-4)
即log√2(x-2)+log√2(x-3)=2
解得 x1=1(舍去),x2=4
因此x的值为
x=2
说明:log√2(x-2)+log√2(x-3)=2→log√2((x-2)(x-3))=2→
(x-2)(x-3)=(√2)^2→x^2-5x+4=0
所以f(0)=0,即log_ 根号2 (a)=0,a=(√2)^0=1
(2)把a=1代入f(x)=log_ 根号2 (x+a)得 f(x)=log√2 (x+1)
所以f(x-3)=log√2(x-2),f(√2-1)=log√2(√2-1+1)=1,f(x-4)=log√2(x-3),
因f(x-3),f((√2)-1),f(x-4)成等差数列
所以2×(f((√2)-1))=f(x-3)+f(x-4)
即log√2(x-2)+log√2(x-3)=2
解得 x1=1(舍去),x2=4
因此x的值为
x=2
说明:log√2(x-2)+log√2(x-3)=2→log√2((x-2)(x-3))=2→
(x-2)(x-3)=(√2)^2→x^2-5x+4=0
已知函数f(x)=log_ 根号2 (x+a)的图象过原点
已知函数f(x)=log根号2(x+a)的图像过原点.
已知函数f(x)=log2(x+a)若函数图象过坐标原点,求a
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜
已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求(1)函数f(x)的值域(2)若函数的图象过(a,6/5),兀/4
若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1
已知函数f(x)=log根号2 (x+a)的图像过原点.求a的值.若2f(根号2-1)=f(x-3)+f(x-4)
已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x
已知幂函数y=f(x)的图象过点(根号2,2根号2),则不等式f(2x-1)
数学好的进来下函数F(X)=X^3+(1-A)X^2-A(A+2)X+B 若函数的图象过原点 且在原点处的切线斜率是-3
已知f(x)=log根号2(x+a)的图象经过原点,若f(x-3),f((根号2)-1),(f-4)成等差数列,求X的值
已知函数f(x)=x+a/x的定义域为(0,正无穷大),且f(2)=2+根号下2/2,设点p是函数图象上的任意一点,过点