求函数f(x)=x+4/x的单调区间

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 17:56:51

求函数f(x)=x+4/x的单调区间

显然f(-x)=-f(x),且x不等于0,所以f(x)是奇函数.令X2>X1>0,则f(X2)-f(X1)=X2-X1+4/(X2)-4/(X1)=[(X2-X1)(X1X2-4)]/(X1X2).显然X2-X1>0,X1X2>0,当X2>X1>=2时,X1X2>4,即X1X2-4>0,也即f(X2)-f(X1)>0,则f(x)在[2,∝)上单调递增.当2>=X2>X1>0时,X1X2

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