求函数y=x+根号下1-2x的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 12:30:40
求函数y=x+根号下1-2x的取值范围
/>对y=x+根号下(1-2x)求导,得
y‘=x'+[(1-2x)^(1/2)]'=x'+(1/2)×(1-2x)^(-1/2)×(1-2x)'=1+(-2)/[2(1-2x)^(1/2)]=1-1/[(1-2x)^(1/2)]
当y'≥0时,y'为递增函数,即1-1/[(1-2x)^(1/2)]≥0,即x≤0
当y'≤0时,y'为递减函数,即1-1/[(1-2x)^(1/2)]≤0,即x≥0
∴当x等于0时,y取得最大值
即y(max)=0+根号下(1-2×0)=1
∴函数y=x+根号下1-2x的取值范围为(-∞,1]
y‘=x'+[(1-2x)^(1/2)]'=x'+(1/2)×(1-2x)^(-1/2)×(1-2x)'=1+(-2)/[2(1-2x)^(1/2)]=1-1/[(1-2x)^(1/2)]
当y'≥0时,y'为递增函数,即1-1/[(1-2x)^(1/2)]≥0,即x≤0
当y'≤0时,y'为递减函数,即1-1/[(1-2x)^(1/2)]≤0,即x≥0
∴当x等于0时,y取得最大值
即y(max)=0+根号下(1-2×0)=1
∴函数y=x+根号下1-2x的取值范围为(-∞,1]
求函数y=x+根号下1-2x的取值范围
求 函数 y=根号下2x^2减 5x 的 取值范围
函数y=根号下x+2+1/x-2的x的取值范围
求函数中自变量x的取值范围 y=根号下1-(1/2)的X次方
求下列函数自变量x的取值范围:一y=根号下2x+4-根号下1-x 二y=根号下x+2×根号下x-2
求函数y=根号下(2x-1)+根号下(5-2x),x的取值范围为大于0.5小于5/2的最大值
函数y=根号下x+2\x-2中,自变量x的取值范围
(1)在函数Y=根号下13-20中,自变量X的取值范围是?(2)根号下-X分之一的取值范围.
求函数Y得于根号下X-1分之2X-1的自变量的取值范围
一次函数y等于根号下3x-1分之x-2求自变量的取值范围
函数y=1/根号下x自变量x的取值范围是
函数Y=根号下(X²+1)中自变量X的取值范围是