已知四个实数ABCD,且A不等于B,C不等于D有四个关系式:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:48:00
已知四个实数ABCD,且A不等于B,C不等于D有四个关系式:
A平方加AC=4,B平方加BC=4,C平方加AC=8,D平方加AD=8,同时成立.求:1.A加C2.ABCD
A平方加AC=4,B平方加BC=4,C平方加AC=8,D平方加AD=8,同时成立.求:1.A加C2.ABCD
a^2+ac=4
b^2+bc=4
相减
(a^2-b^2)+(ac-bc)=0
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+c)=0
a不等于b
所以a+b+c=0
c^2+ca=8
d^2+da=8
相减
(c^2-d^2)+(ca-da)=0
(c-d)(c+d+a)=0
c不等于d
所以c+d+a=0
减去a+b+c=0
d-b=0
b=d
又因为a^2+ac=4
c^2+ca=8
相加
a^2+2ac+c^2=12
(a+c)^2=12
同时a(a+c)=4
c(c+a)=8
所以c/a=8/4=2
c=2a
所以(3a)^2=12
a=±2√3/3
c=2a=±4√3/3
d^2+ad=8
d^2±2√3/3d-8=0
a=4√3/3,d=4√3/3
a=-4√3/3,d=2√3
b=d
因为a不等于b所以第一组舍去
所以a=-4√3/3,b=2√3,c=-8√3/3,d=2√3
b^2+bc=4
相减
(a^2-b^2)+(ac-bc)=0
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+c)=0
a不等于b
所以a+b+c=0
c^2+ca=8
d^2+da=8
相减
(c^2-d^2)+(ca-da)=0
(c-d)(c+d+a)=0
c不等于d
所以c+d+a=0
减去a+b+c=0
d-b=0
b=d
又因为a^2+ac=4
c^2+ca=8
相加
a^2+2ac+c^2=12
(a+c)^2=12
同时a(a+c)=4
c(c+a)=8
所以c/a=8/4=2
c=2a
所以(3a)^2=12
a=±2√3/3
c=2a=±4√3/3
d^2+ad=8
d^2±2√3/3d-8=0
a=4√3/3,d=4√3/3
a=-4√3/3,d=2√3
b=d
因为a不等于b所以第一组舍去
所以a=-4√3/3,b=2√3,c=-8√3/3,d=2√3
已知四个实数ABCD,且A不等于B,C不等于D有四个关系式:
已知4个实数A,B,C,D,且A不等于B,C不等于D,若四个关系式:a的平方 AC=4,B的平方 B
四个整数的积abcd等于25,且a不等于b,b不等于c,b不等于b,则a加b加c加d等于
四个数的积abcd=25,且a不等于b不等于c不等于d,则a+b+c+d=?
abc都是自然数且不等于0 如果a÷0.3 b×0.3 c×2 3 d×1 4 那么abcd四个数中最小是?
已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若四个关系式a+ac=4,b+bc=4,c+ac=8,d+ad=8同时成立
已知abcd四个实数满足1.a+b=c+d 2.a+d
已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d.若四个关系式:a2+ac=4,b2+bc=4,c2+ac=8,d2+ad=
已知A、B、C、D四个数都不等于0 A/B=0.5 D/B=1.01 C/4=B A/1.25=C
已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.
已知a乘1=b乘3分之2=c乘2=d乘3等于5分之6并且abcd均不等于0把abcd四个数按从小到大的顺序排列
已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证:a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?