已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b-c|-|b-c-a|.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:22:39
已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b-c|-|b-c-a|.
∵三角形中任意两边之和大于第三边
∴|a+b-c|=a+b-c
∵三角形中任意两边之差小于第三边
∴|b-c-a|=a-b+c
∴|a+b-c|-|b-c-a|=a+b-c-(a-b+c)=2b-2c
再问: 为什么|b-c-a|=a-b+c??
再答: 因为绝对值内b-c-a是小于0的所以去掉绝对值后变为相反数 即使|b-c-a|=-(b-c-a)=-b-(-c)-(-a)= -b+c+a=a-b+c
再问: 为什么b-a-c小于0
再答: 因为三角形中任意两边之差小于第三边所以b-c<a,即b-c-a<0 如果你代数字母想不通你可以这样想,假设三边a=3,b=5,c=4 所以b-c=5-4=1,那么b-c-a就=1-a,a是等于3所以1-3=-2小于0
∴|a+b-c|=a+b-c
∵三角形中任意两边之差小于第三边
∴|b-c-a|=a-b+c
∴|a+b-c|-|b-c-a|=a+b-c-(a-b+c)=2b-2c
再问: 为什么|b-c-a|=a-b+c??
再答: 因为绝对值内b-c-a是小于0的所以去掉绝对值后变为相反数 即使|b-c-a|=-(b-c-a)=-b-(-c)-(-a)= -b+c+a=a-b+c
再问: 为什么b-a-c小于0
再答: 因为三角形中任意两边之差小于第三边所以b-c<a,即b-c-a<0 如果你代数字母想不通你可以这样想,假设三边a=3,b=5,c=4 所以b-c=5-4=1,那么b-c-a就=1-a,a是等于3所以1-3=-2小于0
已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b-c|-|b-c-a|.
已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式:|a+b-c|-|b—c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a|
已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,如何化简|a-b+c|+|c-a-b|
已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b|
已知a,b,c是三角形的三边长,请化简|a+b-c|-|a-b-c|
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+|a+c-b|
若abc为三角形ABC的三边,试化简代数式|a-b-c|-|a-b+c|+|c-b-a|
已知a,b,c是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|a+b-c|-|a+b-c|
已知a、b、c分别是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|.