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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:21:10
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离.
思路就是,首先证明三角形ACD和三角形ABD全等.然后通过全等求两三角形对应的边相等.
求D到AB的距离,即是由D点向AB作垂线DE.
因为AD平分角ABC,所以角CAD=角EAD,
角C=90度,角AED=90度,AD=AD.
所以三角形ACD和三角形ABD全等,所以CD=DE
又因为BC=20,所以BD=12,CD=8.
所以DE=8,即点D到AB的距离是8cm