作业帮 > 数学 > 作业

为什么f(a-x)=f(b+x)能推出对称轴为x=(a+b)/2,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:04:24
为什么f(a-x)=f(b+x)能推出对称轴为x=(a+b)/2,
为什么f(a-x)=f(b+x)能推出对称轴为x=(a+b)/2,
在f(a-x)=f(b+x)中,用x-b替换x,得
f(a+b-x)=f(x)
设(m,n)为y=f(x)图像上任一点,则n=f(m)
易求得,(m,n)关于直线x=(a+b)/2的对称点为(a+b-m,n)
而n=f(m)=f(a+b-m)
从而 点(a+b-m,n)也在y=f(x)的图像上
于是f(x)的图像关于x=(a+b)/2对称.