知道三角形的三个顶点的坐标如何求面积

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:07:01

知道三角形的三个顶点的坐标如何求面积

无论三角形的顶点位置如何,△PMN总可以用一个直角梯形（或矩形）和两个直角三角形面积的和差来表示而在直角坐标系中,已知直角梯形和直角三角形的顶点的坐标,其面积是比较好求的.下面以一种情形来说明这个方法,其它情形方法一样,表达式也一样（表达式最好加上绝对值,确保是正值）如图情形（P在上方,M在左下,N在右下）,过P作X轴的平行线L,作MA⊥L,NB⊥L（设P在A、B之间）则A、B的坐标是A(c,b),B(e,b)所以PA＝a－c,PB＝e－a,AM＝b－d,BN＝b－f,AB＝e－c所以S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2

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