初二数学题:关于与圆有关的位置关系,三角形性质的问题
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:41:49
解题思路: 连接PC,PO,OQ 因为BC为圆O直径 所以∠BPC=90° 所以三角形APC为直角三角形 因为Q是AC的中点
解题过程:
证明:(1)相切, 连接PC,PO,OQ
因为BC为圆O直径
所以∠BPC=90°
所以三角形APC为直角三角形
因为Q是AC的中点
所以PQ=CQ <PCQ=<CPQ
又因为OP=OC ,<OCP=<OPC <PCQ+<OCP=900=∠OPC+∠CPQ 所以∠OPC+∠CPQ=90° 即QP⊥PQ
所以PQ与圆O相切
(2)连接EC,
PE是直径,所以∠PCE=90°;
tan∠OPC=1/2=EC/PC,PC=2EC;
PE=2OC=2根号5;
EC²+PC²=PE²
EC²+(2EC)²=(2根号5)²
EC²+4EC²=20
EC²=4
EC=2,【负值舍去】;
∠F=∠F,
∠FCE=∠FPC,【弦切角=所对弧的圆周角】
∴△FCE∽△FPC,[AA]
EF:FC=EC:PC=tan∠OPC=1/2
FC=2EF;
FO²=FC²+OC²
(EF+EO)²=(2EF)²+(根号5)²
(EF+根号5)²=4EF+5
EF²+5+2*EF*(根号5)=4EF²+5
3EF²-2*EF*(根号5)=0
EF[3EF-2*(根号5)]=0
EF=0,【舍去】
EF=(2/3)*(根号5);
解题过程:
证明:(1)相切, 连接PC,PO,OQ
因为BC为圆O直径
所以∠BPC=90°
所以三角形APC为直角三角形
因为Q是AC的中点
所以PQ=CQ <PCQ=<CPQ
又因为OP=OC ,<OCP=<OPC <PCQ+<OCP=900=∠OPC+∠CPQ 所以∠OPC+∠CPQ=90° 即QP⊥PQ
所以PQ与圆O相切
(2)连接EC,
PE是直径,所以∠PCE=90°;
tan∠OPC=1/2=EC/PC,PC=2EC;
PE=2OC=2根号5;
EC²+PC²=PE²
EC²+(2EC)²=(2根号5)²
EC²+4EC²=20
EC²=4
EC=2,【负值舍去】;
∠F=∠F,
∠FCE=∠FPC,【弦切角=所对弧的圆周角】
∴△FCE∽△FPC,[AA]
EF:FC=EC:PC=tan∠OPC=1/2
FC=2EF;
FO²=FC²+OC²
(EF+EO)²=(2EF)²+(根号5)²
(EF+根号5)²=4EF+5
EF²+5+2*EF*(根号5)=4EF²+5
3EF²-2*EF*(根号5)=0
EF[3EF-2*(根号5)]=0
EF=0,【舍去】
EF=(2/3)*(根号5);
初二数学题:关于与圆有关的位置关系,三角形性质的问题
高一数学题:关于直线与圆的位置关系,相似三角形的有关性质,相
初一数学题:关于与圆有关的位置关系,三角形性质,勾股定理及逆
初二数学题:关于三角形的边长关系,全等三角形的性质的问题
初二数学题,有关于圆与直线的位置关系
初二数学题:关于菱形,全等三角形的性质的问题
初二数学题:关于等边三角形,全等三角形的性质的问题
初二数学题:关于直角三角形的性质,三角形中位线的问题
初二数学题:关于全等三角形的性质,等边三角形的问题
初二数学题:关于全等三角形的性质的问题
初二数学题:关于三角形性质,勾股定理及逆定理的问题
初二数学题:关于平行四边形,三角形性质的问题