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求函数y=(x^2-2x+2)^0.5+(x^2-4x+8)^0.5的最小值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:01:55
求函数y=(x^2-2x+2)^0.5+(x^2-4x+8)^0.5的最小值
求函数y=(x^2-2x+2)^0.5+(x^2-4x+8)^0.5的最小值
f(x)=[(x-1)^2+1]^0.5+[(x-2)^2+4]^0.5
就是到(1,1),(2,2)两点距离和最短的x 轴上一点(x,0)
作(1,1)关于x轴的对称点(1,-1)
连接(1,-1)(2,2)得直线y-2=3(x-2)
交x轴于(4/3,0)
最小值为10^0.5/3+10^0.5*2/3=10^0.5