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在△ABC中,AB>AC,角BAC的角平分线角BC的垂直平分线于点D,做DM⊥AB,DN⊥AC交AC延长线于N.求证:B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:56:43
在△ABC中,AB>AC,角BAC的角平分线角BC的垂直平分线于点D,做DM⊥AB,DN⊥AC交AC延长线于N.求证:BM=CN
如果AB=a,AC=B,求AM,BM的长
在△ABC中,AB>AC,角BAC的角平分线角BC的垂直平分线于点D,做DM⊥AB,DN⊥AC交AC延长线于N.求证:B
连接BD,CD
在RT⊿BMD,BNC中
∵DB=DC(垂直平分线性质),DM=DC(角平分线性质)
∴RT⊿BMD≌RT⊿BNC(HL)
∴BM=CN
∵AM=AN,AM=AB-BM,AN=AC+CN
∴AB-BM=AC+CN
∴2BM=AB-AC=a-B
∴BM=1/2(a-B)