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已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2-an=-2（n∈N*）． （Ⅰ）求a3,a4,并求数列{an}通项

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:13:17
已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2-an=-2（n∈N*）． （Ⅰ）求a3,a4,并求数列{an}通项公式；
（I）∵a1=20,a2=7,an+2-an=-2
∴a3=18,a4=5
由题意可得数列{an}奇数项、偶数项分布是以-2为公差的等差数列
当n为奇数时,an=a1+(n+1/2 -1)×(-2)=21-n
当n为偶数时,an=a2+(n/2 -1)×(-2)=9-n
∴an= 21-n,n为奇数
9-n,n为偶数
为什么奇数项数是n+1/2?偶数?
已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2-an=-2（n∈N*）． （Ⅰ）求a3,a4,并求数列{an}通项
当n为奇数时,记n=2k-1,k∈N*
那么 k=(n+1)/2
那么an=a(2k-1)=a1+(k-1)d
下面将k换回成n
an=a1+[(n+1)/2-1]d
同样的,
当n为偶数时,n=2k,k∈N*
那么k=n/2
an=2(2k)=a1+(k-1)d
=a1+(n/2-1)d
已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2-an=-2（n∈N*）． （Ⅰ）求a3,a4,并求数列{an}通项 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列{an}满足：a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．求数列{an}通项公式； 已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的 已知数列{an}满足：a1=2,an+1=3an+2(n€N) 求（）a2 a3 a4的值 已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*）,求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明. 已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2-an=-2（n∈N*）．