已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd等于多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:11:19

换元即可.
设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β）=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=（1/2）·sin(2α)+(1/2)·sin(2β)=0.
（注：看见平方和为零一般都用换元换成三角函数计算）
ab+cd=0

已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd等于多少? 已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值已知：a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求证：ab+cd=0．假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1 已知a2+b2=c2+d2=1,求（ac-bd)2+(ad+bc)2 的值已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知a2+b2=c2+d2=1,求证（ac-bd)2+(ad+bc)2=1 已知实数a、b、c、d满足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．设abcd是实数且满足a2+b2=2,c2+d2=2,ac=bd,求证:a2+c2=2,b2+d2=2,ab=cd 求公式,当D2-A2,D2-B2,D2-C2,D2-E2全都大于或等于0时,则D1=1,否则D1=空白, 用图说明公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．