已知sinθ=(a-1)sinψ,tanθ=(a+1)tanψ,|a|≥6求角θ的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:16:49
已知sinθ=(a-1)sinψ,tanθ=(a+1)tanψ,|a|≥6求角θ的取值范围
因为sinθ=(a-1)sinψ,tanθ=(a+1)tanψ,
所以sinψ=[1/(a-1)]sinθ,tanψ=[1/(a+1)]tanθ
则cosψ=[(a+1)/(a-1)]cosθ,
因为(sinψ)^2+(cosψ)^2=1
所以{[1/(a-1)]sinθ}^2+{[(a+1)/(a-1)]cosθ}^2=1
(sinθ)^2+[(a+1)cosθ]^2=(a-1)^2
(cosθ)^2=(a-2)/(a+2)
cosθ=+-根号【(a-2)/(a+2)】
当cosθ=+根号【(a-2)/(a+2)】时
θ=arccos根号【(a-2)/(a+2)】=arccos根号[1-4/(a+2)]
因为|a|≥6,当a≥6时,θ=arccos根号[1-4/(a+2)]
所以sinψ=[1/(a-1)]sinθ,tanψ=[1/(a+1)]tanθ
则cosψ=[(a+1)/(a-1)]cosθ,
因为(sinψ)^2+(cosψ)^2=1
所以{[1/(a-1)]sinθ}^2+{[(a+1)/(a-1)]cosθ}^2=1
(sinθ)^2+[(a+1)cosθ]^2=(a-1)^2
(cosθ)^2=(a-2)/(a+2)
cosθ=+-根号【(a-2)/(a+2)】
当cosθ=+根号【(a-2)/(a+2)】时
θ=arccos根号【(a-2)/(a+2)】=arccos根号[1-4/(a+2)]
因为|a|≥6,当a≥6时,θ=arccos根号[1-4/(a+2)]
已知sinθ=(a-1)sinψ,tanθ=(a+1)tanψ,|a|≥6求角θ的取值范围
已知tan a/tan a-1=-1求sin a-3cos a/sin a+cos a的值
已知tan a=2,求sin a+cos a /cos a -sin a 的值
已知tan a=2求sin的平方a-3sin a cos a+1的值
已知tan A=-3,求(sin A)^2 - 3sin A cos A -1 的值.
证明恒等式tan a*sin a/tan a-sin a=1+cos a/sin a
已知Sin(π+a)=1/2,求sin(π-a)+tan(a-π)cosa的值?
已知tan{π/4+a}=3,求sina*sin(3π /2 +a)-sin^2a+1的值
已知sin(2a+b)=3sin(b) 求tan(a+b)/tan(a)的值
已知tan a=2.求sin^2-sin a*cos a+2的值
已知sin(π+a)=-1/2,求tan(π/2-a)的值
高中三角涵数问题已知sin(a+b)=1/3,sin(a-b)=1/5,求tan a/tan b的值要过程啊