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已知αβ属于(3π/4,π),tan(α+β)=-3/4,sin(β-π/4)=12/13,求cos(α+π/4)要过程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 03:10:39
已知αβ属于(3π/4,π),tan(α+β)=-3/4,sin(β-π/4)=12/13,求cos(α+π/4)要过程
不好意思,已知α,不是αβ
已知αβ属于(3π/4,π),tan(α+β)=-3/4,sin(β-π/4)=12/13,求cos(α+π/4)要过程
αβ属于(3π/4,π)
a+β属于(3π/2,2π)
β-π/4属于(π/2,3π/4)
tan(α+β)=-3/4
sin(α+β)=-3/5
cos(α+β)=4/5
sin(β-π/4)=12/13
cos(β-π/4)=5/13
cos(a+π/4)=cos(a+β-β+π/4)
=cos[(a+β)-(β-π/4)]
=cos(a+β)cos(β-π/4)+sin(a+β)sin(β-π/4)
=4/5*5/13+(-3/5)*(12/13)
=20/65-36/65
=-16/65