已知;a+b+c=0,且abc不等于0,计算a{1/b+1/c}+b{1/c+1/a}+c{1/a+1/b}+3的值,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:44:08
已知;a+b+c=0,且abc不等于0,计算a{1/b+1/c}+b{1/c+1/a}+c{1/a+1/b}+3的值,
a{1/b+1/c}+b{1/c+1/a}+c{1/a+1/b}+3
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3
=[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]/abc+3
=(2ab+2ac+2bc)/abc+3.①
∵a+b+c=0;
∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;
∴2ab+2ac+2bc=0
∴①=0/abc+3
=3
∴原式=3
暴力解法
带a=-1;b=-1;c=2进去算
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3
=[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]/abc+3
=(2ab+2ac+2bc)/abc+3.①
∵a+b+c=0;
∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;
∴2ab+2ac+2bc=0
∴①=0/abc+3
=3
∴原式=3
暴力解法
带a=-1;b=-1;c=2进去算
问道数学题,已知a,b,c>0 ,且a,b,c不等于1,a^b =c ,b^c=a,试比较a,b,c的大小..
已知;a+b+c=0,且abc不等于0,计算a{1/b+1/c}+b{1/c+1/a}+c{1/a+1/b}+3的值,
已知:a+b+c=0,且abc不等于0,计算a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求(b+c)/a的值
2、已知a+b=-c且abc不等于0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/求大神帮助
已知abc不等于0,且满足a+b+c=0.求a(b/1+c/1)+b(a/1+b/1)的值.
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值
已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知x/x+y=a,x/x+y=c,且abc不等于0,求a/(a+1)+b/(b+1)+c/(c+1)的值
1、已知a,b,c都不等于0,且|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc的最大值为m,最小值为n,
1 已知a,b,c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值为m,最小值为n,求:20
a+b+c=0 abc不等于0 求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值