已知3sin2α+2sin2β=1,3(sinα+cosα)2-2(sinβ+cosβ)2=1,则cos2(α+β)=_
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 12:30:40
已知3sin2α+2sin2β=1,3(sinα+cosα)2-2(sinβ+cosβ)2=1,则cos2(α+β)=______.
∵3sin2α+2sin2β=1,
∴3cos2α+2cos2β=3,①
又3sin2α+2sin2β=1,
∵3(sinα+cosα)2-2(sinβ+cosβ)2=1,
∴3(1+sin2α)-2(1+sin2β)=1,
∴3sin2α-2sin2β=0,②
①2+②2:13-12(cos2αcos2β-sin2αsin2β)=9
∴cos 2(α+β)=
1
3.
故答案为:
1
3.
∴3cos2α+2cos2β=3,①
又3sin2α+2sin2β=1,
∵3(sinα+cosα)2-2(sinβ+cosβ)2=1,
∴3(1+sin2α)-2(1+sin2β)=1,
∴3sin2α-2sin2β=0,②
①2+②2:13-12(cos2αcos2β-sin2αsin2β)=9
∴cos 2(α+β)=
1
3.
故答案为:
1
3.
已知3sin2α+2sin2β=1,3(sinα+cosα)2-2(sinβ+cosβ)2=1,则cos2(α+β)=_
已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1,求:
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3
证明sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α-β)
已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值
2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα.
若2sin(π/4+θ)=sinθ+cosθ,2sin^2(β)=sin2θ,求证sin2α+1/2cos2β=0
已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos
已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0
已知tan=1/2,求sin2α-3sinαcosα+cos2α跪求高手解答...
已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值
已知sinα+2cosα=0,则sin2α+cos2α=______.