神马作文网在三角形ABC中,已知角ABC的对边为abc,若sin²A+cosA=四分之五,b+c=根号3 a,求A,B,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 04:53:51
在三角形ABC中,已知角ABC的对边为abc,若sin²A+cosA=四分之五,b+c=根号3 a,求A,B,C的大小?
∵sin²A+cosA=5/4
cos²A-cosA+1/4=0
( cosA-1/2)²=0 cosA=1/2
∴A=60° B+C=120° (1)
∵b+c=√3*a
由正弦定理,化为角的形式
sinB+sinC=√3sinA=√3sin60°=3/2
即2sin(B+C)/2cos(B-C)/2=3/2
2sin60°cos(B-C)/2=3/2
cos(B-C)/2=√3/2
∴ (B-C)/2=±30° B-C=±60° (2)
联立(1)(2)解得B=90° C=30°或B=30° C=90°
∴A,B,C分别为60°、30°、90°或 60°、90°、30°
cos²A-cosA+1/4=0
( cosA-1/2)²=0 cosA=1/2
∴A=60° B+C=120° (1)
∵b+c=√3*a
由正弦定理,化为角的形式
sinB+sinC=√3sinA=√3sin60°=3/2
即2sin(B+C)/2cos(B-C)/2=3/2
2sin60°cos(B-C)/2=3/2
cos(B-C)/2=√3/2
∴ (B-C)/2=±30° B-C=±60° (2)
联立(1)(2)解得B=90° C=30°或B=30° C=90°
∴A,B,C分别为60°、30°、90°或 60°、90°、30°
在三角形ABC中,已知角ABC的对边为abc,若sin²A+cosA=四分之五,b+c=根号3 a,求A,B,
在三角形ABC中,角,A.B.C的对边分别为a.b.c.B=三分之派,cosA=四分之五,b=根号三,求sinC的值
已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,(1)求tan2A .
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为啊a,b,c且cosA=五份之四,若b=2,三角形ABC的面积为3 求tan
已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,若sin(90度+B)=（2根号2
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
在三角形abc中,角A,B,C的对边分别为abc,且cosA=3\1,若A=根号3,求BC的最大值
在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若（根号3×b-c）cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边 别为a.b.c.已知a/根号3cosA=c/sinC