已知：a,b,c是△ABC三边的长,且c=2a,方程ax2-根号3bx+c=0的两根差的绝对值等于1,求△ABC中最大角

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:13:00

已知：a,b,c是△ABC三边的长,且c=2a,方程ax2-根号3bx+c=0的两根差的绝对值等于1,求△ABC中最大角的度

设方程aX^2--根号3bX+c=0的两根分别为X1, X2.
则 X1+X2=根号3b/a, X1*X2=c/a.
(X1--X2)的平方＝（X1+X2)的平方－4X1*X2
＝3*b^2/a^2--4c/a
=(3b^2--4ac)/a^2
因为 IX1--X1I=1
所以 (X1--X2)的平方＝1
所以 (3b^2--4ac)/a^2=1 即 3b^2--4ac=a^2
因为 c=2a 所以 3b^2--8a^2=a^2
由此可得 b=根号3*a
这样三角形ABC三边的比是：a:b:c=1:根号3:2
由勾股定理逆定理可知：三角形ABC是直角三角形,其最大角C=90度.

已知：a,b,c是△ABC三边的长,且c=2a,方程ax2-根号3bx+c=0的两根差的绝对值等于1,求△ABC中最大角 abc是△ABC三条边的长,b＞a+C,方程ax2-根号2bx+c=0两根差的绝对值等于根号2,求△ABC中最大角的度数已知a,b,c是△ABC三边的长,b>a=c且方程ax^2-根号bx+c=0两根的差绝对值等于根号2 则三角形abc中最在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长. 在△ABC中,最大角A是最小角C的二倍,且三边的长a,b,c,满足2b=a+c,求a:b:c 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在ΔABC中,已知a-b=4,a+c+2b且最大角为120º,求ΔABC的三边长. 已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求此三角形中最大角的度数. 已知三角形ABC的三边长abc满足a+c=2b,a+b+c=15,且最大角是最小角的2倍,求这个三角形的面积