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已知两条直线l1:x-y+4=0与l2:2x+y+2=0的交点P,满足下列条件的直线方程.(1)过点P且过原点的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:24:13
已知两条直线l1:x-y+4=0与l2:2x+y+2=0的交点P,满足下列条件的直线方程.(1)过点P且过原点的直线方程(2)过点P且平行于直线l3:x-2y-1=0的直线l的方程.求图片
已知两条直线l1:x-y+4=0与l2:2x+y+2=0的交点P,满足下列条件的直线方程.(1)过点P且过原点的直线方程
由题中两条直线相交得到方程组x-y+4=0 ①
2x+y+2=0 ②

①+②=3x+6=0,得到x=-2,代入①中,得到y=2,即p点的坐标为(-2,2)
(1)设直线方程为y=ax+b,过原点(0,0)和点P(-2,2),即b=0,a=-1
所以直线方程为y=-x
(2)同样设直线方程为y=ax+b,过点P(-2,2),且由题可知直线的斜率与直线x-2y-1=0的斜率相
同,均为1/2,即a=1/2,b=3,所以直线方程为y=1/2x+3