突然想到的关于开普勒第三定律的矛盾.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/09/21 18:56:39

突然想到的关于开普勒第三定律的矛盾.
只考虑地球与太阳的运动,先设太阳静止,则地球绕太阳运动,测出椭圆轨道半长轴A和旋转周期T,进而求出与太阳有关的定值K；然后设地球静止,则太阳绕地球运动,太阳的轨道与第一次所设的地球轨道全等,所以半长轴也应等于A,旋转周期也不变为T,那么就可以求出关于地球的定值k,则K=k.然而实际上它们并不相等,请问我的推理哪里出错了吗?

当然绝对是不对的了.
实际上,地球并非准确的围绕太阳的几何中心公转,而是绕着日地系统的系统重心在公转.只不过,由于太阳的质量压倒性的胜过地球,所以日地系统的重心极其接近太阳的几何中心,所以地球到系统重心的距离直接可以视为日地距离.
但是用太阳运动的观点来算就不同了,由于太阳中心极其接近系统重心,所以太阳绕行的长半轴其实非常短,而不能用日地距离来算,就是错在这里了.
日地系统的重心到两者的距离服从力矩平衡原理.

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