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已知二次函数y=x^2+mx+m-2的图像与x轴有2个交点,且此2个焦点间的距离为2√5,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:09:02
已知二次函数y=x^2+mx+m-2的图像与x轴有2个交点,且此2个焦点间的距离为2√5,求m的值
已知二次函数y=x^2+mx+m-2的图像与x轴有2个交点,且此2个焦点间的距离为2√5,求m的值
设两交点分别为x1,x2
则|x2-x1|=2√5
因为x1+x2=-m,x1x2=m-2
所以(x1+x2)^2=m^2
(x2-x1)^2=m^2-4(m-2)=(2√5)^2=20
即m^2-4m+8=20
解得m=6或m=-2