已知关于x的方程2x平方-(√3-1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,派).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 18:26:31
已知关于x的方程2x平方-(√3-1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,派).
求 1.sina的平方/(sina-cosa)+cosa/(1-tana)的值
2.m的值
3.tana的值
求 1.sina的平方/(sina-cosa)+cosa/(1-tana)的值
2.m的值
3.tana的值
x的方程2x平方-(√3-1)x+m=0的两根为sina和cosa,
为便于化简,令sina=b,cosa=c,根据题意可得:b^2+c^2=1,b+c=(√3-1)/2,bc=m/2,tana=b/c.
解(1)sina的平方/(sina-cosa)+cosa/(1-tana)=b^2/(b-c)+c/(1-b/c)=b^2/(b-c)+c/(c-b)
=(b^2-c^2)/(b-c)=(b+c)(b-c)/(b-c)=b+c=(√3-1)/2
(2)b+c=(√3-1)/2;
(b+c)^2=1-√3/2;
b^2+c^2+2bc=1-√3/2;因为b^2+c^2=1;
2bc=-√3/2;即m=-√3/2
(3)tana=b/c;
m/2=bc,2/m=1/bc=(b^2+c^2)/bc=b/c+c/b=tana+1/tana=-√3/2;
tana+1/tana+√3/2=0;
tana^2+√3/2tana+1=0
tana=-3/√3;或tana=-1/√3
为便于化简,令sina=b,cosa=c,根据题意可得:b^2+c^2=1,b+c=(√3-1)/2,bc=m/2,tana=b/c.
解(1)sina的平方/(sina-cosa)+cosa/(1-tana)=b^2/(b-c)+c/(1-b/c)=b^2/(b-c)+c/(c-b)
=(b^2-c^2)/(b-c)=(b+c)(b-c)/(b-c)=b+c=(√3-1)/2
(2)b+c=(√3-1)/2;
(b+c)^2=1-√3/2;
b^2+c^2+2bc=1-√3/2;因为b^2+c^2=1;
2bc=-√3/2;即m=-√3/2
(3)tana=b/c;
m/2=bc,2/m=1/bc=(b^2+c^2)/bc=b/c+c/b=tana+1/tana=-√3/2;
tana+1/tana+√3/2=0;
tana^2+√3/2tana+1=0
tana=-3/√3;或tana=-1/√3
已知关于x的方程2x平方-(√3-1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,派).
已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,派).
已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,2π)
方程2x^2-(根号3+1)x+m=0 的两根为sinA和cosA,A属于(0,2派),求(tanA.sinA)/(ta
已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa 求1+sina+cosa+2sinacos
已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA A属于(0,2π)
已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa其中a属于(0到360 ) 求1、sina/
紧急、、、已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa其中a属于(0到360 ) 求1、
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa 求(1+sina+cosa+2sinaco
已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA求M和sinA
已知关于x方程2x2-(根号3 +1)x+m =0 的两根为sina和cosa ,a (0,2派),求方程的两根及此时
已知关于x y的方程m平方x平方-mx-12=0的两根为sina,cosa