已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a²（b-c)-b²（a-c)+c²(a-b)=0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:06:54

已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a²（b-c)-b²（a-c)+c²(a-b)=0.试判断△ABC的形状

a²（b-c)-b²（a-c)+c²(a-b)=0
a²b-a²c-ab²+b²c+ac²-bc²=0
ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c²(a-b)=0
(a-b)(ab-ac-bc+c²)=0
(a-b)(b-c)(c-a)=0
∴a=b,b=c,或c=a
因此,△ABC是等腰三角形.

已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a²（b-c)-b²（a-c)+c²(a-b)=0 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,其中a≠b,且满足a²c²-b²c²=a四次已知a.b.c是三角形ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,三角形ABC的周长为30 已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+根号(a+b-c)² 已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简√（a-b+c）²+√（a-b-c）²+√（a+b-c）& 已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次