在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,且a=m2(2指平方)-n2,b=2mn,c=m2+n2,三角形ABC是直角三
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 07:28:35
在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,且a=m2(2指平方)-n2,b=2mn,c=m2+n2,三角形ABC是直角三角形吗?(没打错任何一个字!认真细心看题!)似乎有三种情况,当角A,B,C分别为直角时来判断,最后证明是直角三角形.
似乎不用分3种情况吧!
证明如下:
因为:a,b,c可构成三角形
所以:a,b,c不等于0
即m不等于0,n不等于0,且m不等于n,
因为:c-a=(m2+n2)-(m2-n2)=2n2>0
所以:c>a
因为:c-b=m2-2mn+n2=(m-n)2>0
所以:c>b
即:c为三角形最长边
因为:a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2=c2,满足勾股定理
所以:三角形ABC是直角三角形
再问: 厉害,看得懂!辛苦在解释一下,很可能选你的答案哦
证明如下:
因为:a,b,c可构成三角形
所以:a,b,c不等于0
即m不等于0,n不等于0,且m不等于n,
因为:c-a=(m2+n2)-(m2-n2)=2n2>0
所以:c>a
因为:c-b=m2-2mn+n2=(m-n)2>0
所以:c>b
即:c为三角形最长边
因为:a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2=c2,满足勾股定理
所以:三角形ABC是直角三角形
再问: 厉害,看得懂!辛苦在解释一下,很可能选你的答案哦
在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c,且a=m2(2指平方)-n2,b=2mn,c=m2+n2,三角形ABC是直角三
已知△ABC三角形的三边分别为a,b,c且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),△ABC
若在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c= m2+n2,则△ABC是 三角形.
已知 a,b,c是三角形的三边长,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,(m、n为任意正整数,m>n)
已知三角形ABC,三边长分别为abc a=n2-1,b=2n c=n2+1,说明三角形ABC是直角三角形
在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,其中m、n都是正整数;且m>n,试判断△ABC是否为直角三角形
三角形ABC的三边长分别是a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>1),则三角形ABc是------三角形
在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是
a b c 为三角形三边长,c为斜边,p(m,n)在直线ax+by+2c=0上,求m2+n2最小值
如果三角形的三条边分别为a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n大于0),则角C的度数为.选项A.12 B.7
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形
已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形