是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:36:28
是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊
例1:已知dx/dy=1/y'.为什么d^2x/dy^2=[d(dx/dy)/dy]*dx/dy=-y''/y'^3,而不是直接等于-y''/y'^2啊.为什么[d(dx/dy)/dy]后还要乘以dx/dy啊
例2:s=Asinwt.ds/dt=Aw2coswt.d^2s/dt^2=-Aw^2sinwt.此时例2怎么不像例1那样算呢.
若是知道在什么情况下用例1那样的算法和什么情况下用例2那样算法的,拜托把判断方法也告诉啊,
例1:已知dx/dy=1/y'.为什么d^2x/dy^2=[d(dx/dy)/dy]*dx/dy=-y''/y'^3,而不是直接等于-y''/y'^2啊.为什么[d(dx/dy)/dy]后还要乘以dx/dy啊
例2:s=Asinwt.ds/dt=Aw2coswt.d^2s/dt^2=-Aw^2sinwt.此时例2怎么不像例1那样算呢.
若是知道在什么情况下用例1那样的算法和什么情况下用例2那样算法的,拜托把判断方法也告诉啊,
例1【dx/dy=1/y'】 ,例2【s=Asinwt.ds/dt=Aw2coswt】
可以知道1是y(x)是x的函数,2则是s(t)是t的函数,所以1对y求导则必须用倒数法,2则用正常的求法~
1是y(x)是x的函数,所以1对y求导则必须用倒数法
d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
再问: 1对y求导则必须用【倒数法 】你说的这个具体倒数法是怎样的啊?是不是出现例1情况的,就都再多乘以一个(dx/dy)啊?没学过高数,现在自学,不懂的多,拜托了,谢谢啊。还有个问题,你怎么知道例1是y(x)是x的函数啊
再答: 理论上是再多乘以一个(dx/dy),但如果题目过于复杂的话,直接套用容易出错,最好d^2x/dy^2 =d(x')/dy =d(dx/dy)/dy =d(dx/dy)/dx*dx/dy 带入,一点一点的推导着做! 你怎么知道例1是y(x)是x的函数啊————因为dx/dy=1/y',如果不是的话不可能出现y'!!!
再问: 谢谢你啊,我有点懂了,再问一个问题啊,求隐函数的二阶导数也是用的倒数求导吗?例如求隐函数x-y+1/2siny=0的二阶导数(d^2y/dx^2)? 答:dy/dx=2/(2-cosy), (d^2y/dx^2)=[-2siny/(2-cosy)^2]*dy/dx。这里也出现了这种情况,我想知道它是与上面的例1是一个意思,还是因为隐函数的求导本身可能会遇到这种情况啊。万分感谢。这些问题扰了我一整天了
再答: 我一般计算隐函数的时候,并不是直接1的那种算法~ 而是两边同时对x,y求导,然后再转移到等号两边分别为dx,dy,再同除以dx,就得dy/dx!!!同理你对dy/dx=2/(2-cosy)两边同时对x求导,那么右面的cosy就是复合函数,所以要再乘以个=2/(2-cosy)!!!这下明白了吧~ 看在我回答这么多的份上,要选我啊~~~~
可以知道1是y(x)是x的函数,2则是s(t)是t的函数,所以1对y求导则必须用倒数法,2则用正常的求法~
1是y(x)是x的函数,所以1对y求导则必须用倒数法
d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
再问: 1对y求导则必须用【倒数法 】你说的这个具体倒数法是怎样的啊?是不是出现例1情况的,就都再多乘以一个(dx/dy)啊?没学过高数,现在自学,不懂的多,拜托了,谢谢啊。还有个问题,你怎么知道例1是y(x)是x的函数啊
再答: 理论上是再多乘以一个(dx/dy),但如果题目过于复杂的话,直接套用容易出错,最好d^2x/dy^2 =d(x')/dy =d(dx/dy)/dy =d(dx/dy)/dx*dx/dy 带入,一点一点的推导着做! 你怎么知道例1是y(x)是x的函数啊————因为dx/dy=1/y',如果不是的话不可能出现y'!!!
再问: 谢谢你啊,我有点懂了,再问一个问题啊,求隐函数的二阶导数也是用的倒数求导吗?例如求隐函数x-y+1/2siny=0的二阶导数(d^2y/dx^2)? 答:dy/dx=2/(2-cosy), (d^2y/dx^2)=[-2siny/(2-cosy)^2]*dy/dx。这里也出现了这种情况,我想知道它是与上面的例1是一个意思,还是因为隐函数的求导本身可能会遇到这种情况啊。万分感谢。这些问题扰了我一整天了
再答: 我一般计算隐函数的时候,并不是直接1的那种算法~ 而是两边同时对x,y求导,然后再转移到等号两边分别为dx,dy,再同除以dx,就得dy/dx!!!同理你对dy/dx=2/(2-cosy)两边同时对x求导,那么右面的cosy就是复合函数,所以要再乘以个=2/(2-cosy)!!!这下明白了吧~ 看在我回答这么多的份上,要选我啊~~~~
是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊
dy/dx是不是就是y的导数啊
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx二阶导数问题
参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)(dy/dx),是一个
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数) 为什么分母上不是d^2x?
高数有关二阶导数问题,为什么有时候求二阶导数 d²y/dx² = d/dx()′×dy/dx ;而有
二阶导数~二阶导数也很难,就是原函数导数的导数.二阶导数可以记作y‘‘=d^2y/dx^2 即y''=(y')' 为什么
DX/DY=Y"分之1 求 DX方/DY方 就是DX对DY的二阶导数 答案负Y"的三次方分之Y"" 我算出来的是负Y"平
导数中d^2y/dx^2是求二阶导数,那d^2y/dx,dy/dx^2是什么意思
dy/dx的导数为什么是d^2y/dx^2?
二阶导数求推导过程求解一个非常简单的推导呐,但就是一直没想明白【d(dy/dx)】/dx 是怎么推导成(d^2y)/(d
试从dx/dy=1/y'导出:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 为什么不直接对y求导,而要转为dx的方法呢?