神马作文网已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M，
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 03:31:02
已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M，
求证：CA2=CE•CM．
求证：CA2=CE•CM．
证明：∵四边形ABCD为菱形，∠B=60°，
∴∠EAD=∠DCF=60°，并且△ABC为等边三角形，
而∠EDA+∠CDF=120°，∠CDF+∠DFC=120°，
∴∠EDA=∠DFC，
∴△ADE∽△CFD，
∴
AE
AD=
CD
CF，而AC=AD=CD，
∴
AE
AC=
AC
CF，
又∵∠EAC=∠ACF=120°，
∴△ACE∽△CFA，
∴∠FAC=∠CEA，
而∠ACE公共，
∴△CAM∽△CEA，
∴
CA
CE=
CM
CA，
即CA2=CE•CM．
∴∠EAD=∠DCF=60°，并且△ABC为等边三角形，
而∠EDA+∠CDF=120°，∠CDF+∠DFC=120°，
∴∠EDA=∠DFC，
∴△ADE∽△CFD，
∴
AE
AD=
CD
CF，而AC=AD=CD，
∴
AE
AC=
AC
CF，
又∵∠EAC=∠ACF=120°，
∴△ACE∽△CFA，
∴∠FAC=∠CEA，
而∠ACE公共，
∴△CAM∽△CEA，
∴
CA
CE=
CM
CA，
即CA2=CE•CM．
已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M，
菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别与BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于点M.
如图,菱形ABCD中,角B=60度,过D的直线分别于BA、BC的延长线交于E、F,AF与CE相交于
四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交
ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE
已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且DE=BF,CE、AF的延长线分别交BA、DC延长线于G.H
三角形ABC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,BD/CD=BF/CE,求证AF=AE
在三角形ABC中,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线与点F,且BD:CD=BF:CE 求证：AF=AE
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF
如图菱形ABCD中，∠ABC=120°，F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E，则直线BF与直线DE所夹的锐角的
已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求