1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加18乘20分之一等于?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:48:35

1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加18乘20分之一等于?
急呀,周一就要交

1/1*3 +1/2*4 +1/3*5 +1/4*6 +.+1/17*19 +1/18*20
=(1/1*3 +1/3*5+.+1/17*19 )+(1/2*4 +1/4*6 +.+1/18*20 )
=1/2 *[(1 - 1/3)+(1/3 - 1/5)+.+(1/17 - 1/19)] + 1/2 *[(1/2 - 1/4)+(1/4 - 1/6)+.+(1/18 - 1/20)]
=1/2*[(1-1/3+1/3-1/5+.+1/17-1/19)+(1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/18-1/20)]
=1/2*[(1-1/19)+(1/2-1/20)]
=1/2*(18/19 +9/20)
=1/2* (521/380)
=521/760
这道题利用了两次分数拆分的方法.
公式：1/n(n+d)=1/d *[1/n - 1/n+d]

1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加18乘20分之一等于? 1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一加到18乘20分之一 1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一···加98乘100分之一等于? 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一…加18乘19分之一加19乘20分之一等于? 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4之一加4乘5分之一,省略号,最后加39乘40分之一等于多少? 1乘3分之一加2乘4分之一.加19乘20分之一 1乘3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+···+18乘20分之一 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一...49加50分之一括号2乘3乘4乘5括号乘括号2分之一加3分之一加4分之一加5分之一括号等于多少简便方法 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少（1乘2）分之一加（2乘3）分之一加(3乘4）分之一······加（2009乘2010）分之一等于? 1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一加...加17乘19分之一加19乘21分之一