在三角形ABC中,∠A=80度,AB=AC,∠DBC=10,∠DCB=30,求∠BAD的度数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:51:58
在三角形ABC中,∠A=80度,AB=AC,∠DBC=10,∠DCB=30,求∠BAD的度数
答案是10度
证明:
以AB为一条边向下作一个正三角形ABD'(如图)
因为∠BAC=80°,BA=CA
所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=50°
又因为∠DCB=30°,∠DBC=10°
所以∠D'BC=60°-∠ABC=10°=∠DBC
又因为正三角形ABD'
所以AB=AD',而AB=AC
所以AC=AD'
∠D'AC=∠BAC-60°=20°
∠AD'C=∠ACD'=(180°-∠D'AC)/2=80°
所以∠BCD'=∠ACD'-∠ACB=30°=∠DCB
所以三角形BDC全等于三角形BD'C
这是因为:∠D'BC=∠DBC
BC=BC
∠BCD'=∠BCD
所以BD=BD'=AB
所以三角形ABD是等边三角形
∠ABD=∠ABC-∠DBC=40°
∠BAD=(180°-∠ABD)/2=70°
证明:
以AB为一条边向下作一个正三角形ABD'(如图)
因为∠BAC=80°,BA=CA
所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=50°
又因为∠DCB=30°,∠DBC=10°
所以∠D'BC=60°-∠ABC=10°=∠DBC
又因为正三角形ABD'
所以AB=AD',而AB=AC
所以AC=AD'
∠D'AC=∠BAC-60°=20°
∠AD'C=∠ACD'=(180°-∠D'AC)/2=80°
所以∠BCD'=∠ACD'-∠ACB=30°=∠DCB
所以三角形BDC全等于三角形BD'C
这是因为:∠D'BC=∠DBC
BC=BC
∠BCD'=∠BCD
所以BD=BD'=AB
所以三角形ABD是等边三角形
∠ABD=∠ABC-∠DBC=40°
∠BAD=(180°-∠ABD)/2=70°
在三角形ABC中,∠A=80度,AB=AC,∠DBC=10,∠DCB=30,求∠BAD的度数
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
在三角形abc中,已知ab=ac,de垂直平分ac,∠a=50度,则角dcb的度数是多少
如图,已知∠ACB=∠DBC,且在三角形ABC中,AB=6,AC=8,要求三角形ABC全等于三角形DCB,则需
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数.
如图所示,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数
如图,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求角DBC的度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求角DBC的度数
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC