一个数能被3或9整除,则其各个数位之和一定能被3或9整除的数学原理?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:18:03
一个数能被3或9整除,则其各个数位之和一定能被3或9整除的数学原理?
我们先用三位数证明:
一个三位数abc可写成:100a+10b+c
因为a+b+c=3k
所以:
99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k).
.
三位数的百位为A,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C.
可以得到
100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)
因为A+B+C可以被9整除.
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除.
即100A+10B+C可以被9整除.
.
其它位数同理.
一个三位数abc可写成:100a+10b+c
因为a+b+c=3k
所以:
99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k).
.
三位数的百位为A,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C.
可以得到
100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)
因为A+B+C可以被9整除.
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除.
即100A+10B+C可以被9整除.
.
其它位数同理.
一个数能被3或9整除,则其各个数位之和一定能被3或9整除的数学原理?
如果一个整数的各个数字之和能被3(或9)整除,那么这个数就一定能被( )或( )整除.
为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除
证明:任何一个能被9整除的正整数的各个数位上的数字相加一定也能被9整除
证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除
一个五位数减去其各个数位上数字的和能被9整除.请帮忙说明理由
一个数各个数位上的数字和能被9整除,这个数就能被9整除.()判断对错
已知自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.
已知自然数A的各个数位上的数码之和与3×A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.
证明:一个三位数减去它的各个数位的数字之和后,必能被9整除.
一个三位数能同时被2,3,5整除,各个数位上数字的和是9,这个数最少是多少?
一个数各个数位上的数字的()能被()整除这个数就是3的倍数