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如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,E为AB延长线上一点,OE交BC于F,已知AB=a,BE=b,BC=c,试用a,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 11:34:22
如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,E为AB延长线上一点,OE交BC于F,已知AB=a,BE=b,BC=c,试用a,b,c表示BF
如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,E为AB延长线上一点,OE交BC于F,已知AB=a,BE=b,BC=c,试用a,
作OG平行于BC且交AB于G
得OG=1/2BC=1/2c
GB=1/2AB=1/2a
由三角形EOG相似于EFB得对应边的比相等,即
BF:GO=BE:GE
=>BF:1/2c=b:(b+1/2a)
整理得BF=(bc)/(2b+a).