一凌长为1的正方体内接于O,上底四个顶点在球面上、下底四个顶点落在半球底面上,则半球的表面积（不含半球的底面）为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/08 04:23:37

由题,设正方形棱长为a=1,半球半径为R.
半球底面圆心O即为正方形底面中心,设A为正方形上底的任意一个顶点(则A在球面上),P为上底中心,依次连接AO,OP,AP
易得△AOP为Rt△,OP=a=1,AO=R,AP=√(2a^2)/2=√2/2
在△AOP内,勾股定理,OP^2+AP^2=AO^2
代入得 R=√6/2
因此半球的表面积=4πR^2/2=3π

一凌长为1的正方体内接于O,上底四个顶点在球面上、下底四个顶点落在半球底面上,则半球的表面积（不含半球的底面）为半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为6，则半球的体积是___．正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）设三菱柱的侧棱垂直于底面所有棱长都为1 顶点都在一个球面上则该球的表面积为设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为已知四棱锥O-ABCD的顶点在球心O,底面正方形ABCD的四个顶点在球面上,且四棱锥O-ABCD的体积为3根号2/2, 求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 设三棱柱的侧棱垂直于底面所有的棱长都为a顶点都在一个球面上,则球的表面积为? 四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )