神马作文网已知双曲线离心率为2,且过M(2,-3),求双曲线标准方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 11:03:15
已知双曲线离心率为2,且过M(2,-3),求双曲线标准方程
根据已知有
e=c/a=2
c=2a
a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=(2a)^2
b^2=3a^2
b>a,所以焦点在y轴上
设双曲线方程：
y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1
把b=3a^2,和点M(2,-3)代入式中,可得a的值,再算出b的值,即可得：
9/a^2-4/3a^2=1
23=3a^2
得a^2=23/3
∵b^2=3a^2
∴3×23/3=23
即得b^2=23
所以曲线方程为：y^2/(23/3)-x^2/23=1
过程写得够详细的了吧,如果有不明白的还可以继续问我(⊙o⊙)哦!
e=c/a=2
c=2a
a^2+b^2=c^2
a^2+b^2=(2a)^2
b^2=3a^2
b>a,所以焦点在y轴上
设双曲线方程：
y^2/(a^2)-x^2/(b^2)=1
把b=3a^2,和点M(2,-3)代入式中,可得a的值,再算出b的值,即可得：
9/a^2-4/3a^2=1
23=3a^2
得a^2=23/3
∵b^2=3a^2
∴3×23/3=23
即得b^2=23
所以曲线方程为：y^2/(23/3)-x^2/23=1
过程写得够详细的了吧,如果有不明白的还可以继续问我(⊙o⊙)哦!
已知双曲线离心率为2,且过M(2,-3),求双曲线标准方程
已知双曲线的离心率d=根号2,且经过点M(-5,3),求双曲线的标准方程.
已知双曲线离心率等于2且经过点M（-2,3)求标准方程
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已知双曲线的离心率为3分之根号10,实轴长为2,求双曲线的标准方程
双曲线的离心率为根号2,且双曲线过点P(3,1),则此双曲线的标准方程是
离心率为根号2,经过点M（-5,3） 求双曲线的标准方程.
已知双曲线离心率 e=√2,且过点M（-5,3）,求满足条件的双曲线方程
已知双曲线的离心率为3 虚半轴为12 求该双曲线的标准方程
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求离心率为根号2且经过点(3.1)的双曲线的标准方程
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