神马作文网复合函数换元法求定义域
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 03:36:29
复合函数换元法求定义域
说得太学术化了估计都难搞懂（其实是我说不了学术化语言……囧）
假设现在有个复合函数f(g(x))（甚至是f(h(g(k(x))))）,已知g(x)（内层函数）的定义域（或者值域）,求函数f(x)（外层函数）的定义域.
换元法：
令t=g(x)——t就是一个包含x的式子,也是一种变量,所以就把它看做变量,至于它怎么变不管；
求f(x)（一个以x作为自变量的函数）的定义域即是求f(t)（一个以t作为自变量的函数）的定义域,（函数是一种集合到集合的映射,t和x只是一个代号,他们的映射是相同的,都是f这个映射,所以f(x),f(t)“等价”）
也就是求t的范围.
t就是g(x),g(x)的范围就是t的范围,所以说：“外函数（f(x)）的定义域就是内函数（g(x)）的值域”.
所以说,算出内层函数的值域,也就是外层函数的定义域了.
（==说了一大堆废话……如果理解了就不用细看……哪里不明白请提出来……）
再问： 奥。。。明白了。。。我一直以为F（X)=F乘(X).乘号省略。。。是不是函数重要的是形式相同，定义域相同。函数就相等。字母相同与否没有关系？
再答： 呃，F这个是代表一个映射关系，比如我定义这样两个集合x={小明，小黄}，y={大明，大黄}，然后规定一种映射F，小明对应大明，小黄对应大黄，那F这个函数的定义域就是{小明，小黄}，值域就是{大明，大黄}。这是一一对应，也可以多对一，但不能一对多。 这个函数就没有字母，我们学的那个函数F(x)，这个(x)我也不太懂接在后面神马道理，你可以理解成一种解释补充……反正是一种格式，意思是以x作为自变量的函数，x的定义域通常是一些数。当然这个x也可以写成y,t,m都无所谓，它只是代表定义域的集合。 可能我说的有些偏差，自己多多思考有自己的独特理解思维就好~
再问： 谢谢哦= =如有有空= = http://zhidao.baidu.com/question/487961474961928692.html?quesup2&oldq=1 这道题= == 麻烦啦
再答： 题目似乎没有表述清楚啊。。。。
假设现在有个复合函数f(g(x))（甚至是f(h(g(k(x))))）,已知g(x)（内层函数）的定义域（或者值域）,求函数f(x)（外层函数）的定义域.
换元法：
令t=g(x)——t就是一个包含x的式子,也是一种变量,所以就把它看做变量,至于它怎么变不管；
求f(x)（一个以x作为自变量的函数）的定义域即是求f(t)（一个以t作为自变量的函数）的定义域,（函数是一种集合到集合的映射,t和x只是一个代号,他们的映射是相同的,都是f这个映射,所以f(x),f(t)“等价”）
也就是求t的范围.
t就是g(x),g(x)的范围就是t的范围,所以说：“外函数（f(x)）的定义域就是内函数（g(x)）的值域”.
所以说,算出内层函数的值域,也就是外层函数的定义域了.
（==说了一大堆废话……如果理解了就不用细看……哪里不明白请提出来……）
再问： 奥。。。明白了。。。我一直以为F（X)=F乘(X).乘号省略。。。是不是函数重要的是形式相同，定义域相同。函数就相等。字母相同与否没有关系？
再答： 呃，F这个是代表一个映射关系，比如我定义这样两个集合x={小明，小黄}，y={大明，大黄}，然后规定一种映射F，小明对应大明，小黄对应大黄，那F这个函数的定义域就是{小明，小黄}，值域就是{大明，大黄}。这是一一对应，也可以多对一，但不能一对多。 这个函数就没有字母，我们学的那个函数F(x)，这个(x)我也不太懂接在后面神马道理，你可以理解成一种解释补充……反正是一种格式，意思是以x作为自变量的函数，x的定义域通常是一些数。当然这个x也可以写成y,t,m都无所谓，它只是代表定义域的集合。 可能我说的有些偏差，自己多多思考有自己的独特理解思维就好~
再问： 谢谢哦= =如有有空= = http://zhidao.baidu.com/question/487961474961928692.html?quesup2&oldq=1 这道题= == 麻烦啦
再答： 题目似乎没有表述清楚啊。。。。