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无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:15:08
无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?
无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根吗?
(x-3)(x-2)-p2=0
x²-2x-3x+6-p²=0
x²-5x+6-p²=0
⊿=(-5)²-4×1×(6-p²)
=25-24+4p²
=4p²+1
≥1
∴无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根