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一个正多边形,从一个顶点出发连接不相邻的顶点做对角线可以有n-3条对角线,这个顶点所在的多边形的内角会被分成n-2个小角

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:38:18
一个正多边形,从一个顶点出发连接不相邻的顶点做对角线可以有n-3条对角线,这个顶点所在的多边形的内角会被分成n-2个小角,这n-2个小角都是相等的吗?(即这个内角是否被等分?)
一个正多边形,从一个顶点出发连接不相邻的顶点做对角线可以有n-3条对角线,这个顶点所在的多边形的内角会被分成n-2个小角
这n-2个小角都是相等的
证明:做正多边形的外接圆,这n-2个小角都是正多边形的一条边为弦的圆弧对应的圆周角
正多边形各边相等,
所以 这n-2个小角相等