已知实数abc满足不等式|a|大于等于|b+c|,|b|大于等于|a+c|,|c|大于等于|b+a|,求a+b+c的值?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:01:25

∵|a|≥|b+c|,|b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,
∴a^2≥(b+c)^2
b^2≥（a+c)^2,
c^2≥(a+b)^2
三式相加,得a^2+b^2+c^2≥(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2
=2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ac
∴a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac≤0
∴(a+b+c)^2≤0
故a+b+c=0

已知实数abc满足不等式|a|大于等于|b+c|,|b|大于等于|a+c|,|c|大于等于|b+a|,求a+b+c的值? 已知实数a,b,c满足关系式绝对值a大于等于绝对值b+c,绝对值b大于等于绝对值a+c,绝对值c大于等于绝对值a+b, 已知,abc>0,求证,b+c/a+c+a/b+a+b/c大于等于6 已知a.b.c为正实数,求(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)大于等于abc 已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc 实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=1,则1\A+1\B+1\C的值大于＼小于＼等于0 证明a^b^+b^c^+a^c大于或等于abc（a+b+c）（a+b+c）的立方大于等于27abc 设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2 设abc都是正实数,证明a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2 已知有理数a、b、c满足abc大于0,a+b+c大于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值? 已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6