已知直角梯形ABCD,角ABC=角BAD=90度,BE垂直平面ABCD,AB=BC=6,AD=3,BE=5,求:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:35:54
已知直角梯形ABCD,角ABC=角BAD=90度,BE垂直平面ABCD,AB=BC=6,AD=3,BE=5,求:
(1)点B到平面CDE的距离;
(2)二面角A-CD-E的大小.
个人觉得两问的顺序不太对.(2)问容易(1)问难,所以先求(2)
(2)过D做DF⊥BC于F,则BF=FC=AD=3,DF=AB=6
DC=3√5
sinC=2√5/5
过B做BG⊥CD于G
则BG=BCsinC=12√5/5
故tan二面角A-CD-E=BE/BG=5√5/12
二面角A-CD-E=arctan5√5/12=arcsin5√1345/269
(1)B到平面CDE的距离=BG*sin二面角A-CD-E=12√5/5*5√1345/269=60√269/269
(2)过D做DF⊥BC于F,则BF=FC=AD=3,DF=AB=6
DC=3√5
sinC=2√5/5
过B做BG⊥CD于G
则BG=BCsinC=12√5/5
故tan二面角A-CD-E=BE/BG=5√5/12
二面角A-CD-E=arctan5√5/12=arcsin5√1345/269
(1)B到平面CDE的距离=BG*sin二面角A-CD-E=12√5/5*5√1345/269=60√269/269
已知直角梯形ABCD,角ABC=角BAD=90度,BE垂直平面ABCD,AB=BC=6,AD=3,BE=5,求:
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD
如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证:
已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与
在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2,
已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,BE垂直DC于点E且DC=BC,问AB,BE的长度相等吗?请
立体几何如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB
四边形ABCD是直角梯形,角ABC=90度SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=求平面SAB的法法
已知梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=角BAD=90度(空间平面)
如图,已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证:AE平分角BAD
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AD//BC,AB=AD=1/2BC,角ABC=60°,平面PAB垂直平面AB