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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:11:34
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某人从甲地到乙地,骑自行车先以8km/h的速度通过平路,再以4km/h的速度上坡到达乙地,共用了1.5h,返回时先以12km/h的速度下坡,然后以9km/h的速度通过平路回到甲地,又共用了55min,求甲、乙两地的距离是多少?
某人从甲地到乙地,骑自行车先以8km/h的速度通过平路,再以4km/h的速度上坡到达乙地,共用了1.5h,返回时先以12km/h的速度下坡,然后以9km/h的速度通过平路回到甲地,又共用了55min,求甲、乙两地的距离是多少?
解决方法：
设平地道路长X KM,坡地道路长Y KM.
则联立一元二次方程得：
X/8 + Y/4 =1.5 ···①
X/9 + Y/12=55/60 ···②
联立解之得：X=6(km)
Y=3(km)
所以甲乙两地距离为X+Y=6+3=9(km)
再问： 这是二元一次方程组解法吧？能用一元一次方程解吗？
再答： 变换一下就行了： 设平地道路长X KM，坡地道路长（1.5-X/8)*4 KM。 X/9 + （1.5-X/8)*4/12=55/60 得：X=6(km) (1.5-X/8)*4=3(km) 甲乙两地距离为6+3=9km
设平地道路长X KM,坡地道路长Y KM.
则联立一元二次方程得：
X/8 + Y/4 =1.5 ···①
X/9 + Y/12=55/60 ···②
联立解之得：X=6(km)
Y=3(km)
所以甲乙两地距离为X+Y=6+3=9(km)
再问： 这是二元一次方程组解法吧？能用一元一次方程解吗？
再答： 变换一下就行了： 设平地道路长X KM，坡地道路长（1.5-X/8)*4 KM。 X/9 + （1.5-X/8)*4/12=55/60 得：X=6(km) (1.5-X/8)*4=3(km) 甲乙两地距离为6+3=9km