在三角形ABC中,(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1,则三角形ABC的形状是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:57:53

2cos²A＋2cos²B＋2cos²C=2
(2cos²A－1)＋(2cos²B－1)＋2cos²C=0
cos2A＋cos2B＋2cos²C=0
2cos(A＋B)cos(A－B)＋2cos²C=0
cosCcos(A－B)－cos²C=0
cosC[cos(A－B)－cosC]=0
cosC[cos(A－B)＋cos(A＋B)]=0
cosC[2cosAcosB]=0
cosCcosAcosB=0
即A=90°或B=90°或C=90°.
综上所述,此三角形为直角三角形.

在三角形ABC中,(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1,则三角形ABC的形状是在三角形ABC中,已知cosA^2+cosB^2+cosC^2=1,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2,判断三角形的形状. 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,2cosA cosB+cosC=1,求证此三角形为等腰三角形在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知（cosA+2cosC)/（cosA+2cosB)=(sinB/sinC)求三角形ABC形状在三角形ABC中,已知3b=2根号3*asinB,cosB=cosC,则ABC的形状? 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状.