如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC与F,连接DF.求证∠ADB=∠C

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:43:41

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC与F,连接DF.求证∠ADB=∠CDF.
图在我空间图中的虚线及点N 是老师的提示（我也不确定是不是垂直）画出来的跟网上的一模一样的图片题目却不一样但求思路和写法
写错了是写出来的题目与网上查的一样但是图片不一样

(请楼主按我写的去画图,估计你应该会明白.)
证明:AB=AC,角BAC=90度,则∠ACB=45°.
过点C作CA的垂线,交AF的延长线于M.则∠MCF=∠DCF=45°.
∠ABD+∠BAE=90°;∠CAM+∠BAE=90°.则∠ABD=∠CAM;
又AB=AC;∠BAD=∠ACM=90°.则⊿BAD≌⊿ACM(ASA),得∠ADB=∠M;AD=CM.
又AD=DC,则CM=DC.
又CF=CF;∠DCF=∠MCF.故⊿DCF≌⊿MCF(SAS),得∠CDF=∠M.
所以,∠ADB=∠CDF.(等量代换)

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC与F,连接DF.求证∠ADB=∠C 如图：△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证：∠ADB=∠C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠ 已知等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证：∠ADB=∠C 已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证：∠ADB 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连结DF,求证角ADB= 已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD于E,交BC于F,连接DF,求证：∠ADB=∠CD 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连接DF,求角ADB=角CD 已知在△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证：∠ADB=∠C 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB＝∠ 如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BD是中线,D是中点,AF垂直BD于E交BC于点F.求证：角ADB= 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证：BE=AF,AE