如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,以点C为圆心的圆与AB相切.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:25:25
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,以点C为圆心的圆与AB相切.
(1)求⊙C的半径;
(2)O是AB的中点,请判断点O与⊙C的位置关系,并说明理由.
(1)求⊙C的半径;
(2)O是AB的中点,请判断点O与⊙C的位置关系,并说明理由.
(1)过C点作CD⊥AB,垂足为D,
在Rt△ABC中,AC=
AB2−BC2=
52−32=4,
∴S△ABC=
1
2•AC•BC=
1
2•AB•CD,
∴
1
2×4×3=
1
2×5•CD
∴CD=
12
5,
由题意,AB与⊙C相切,且CD⊥AB,
∴CD是⊙C的半径,
即r=CD=
12
5;
(2)答:点O在⊙C外,理由如下:
连接OC,
在Rt△ABC中,O是斜边AB的中点,
∴OC=
1
2AB=
5
2>
12
5,
∴点O在⊙C外.
在Rt△ABC中,AC=
AB2−BC2=
52−32=4,
∴S△ABC=
1
2•AC•BC=
1
2•AB•CD,
∴
1
2×4×3=
1
2×5•CD
∴CD=
12
5,
由题意,AB与⊙C相切,且CD⊥AB,
∴CD是⊙C的半径,
即r=CD=
12
5;
(2)答:点O在⊙C外,理由如下:
连接OC,
在Rt△ABC中,O是斜边AB的中点,
∴OC=
1
2AB=
5
2>
12
5,
∴点O在⊙C外.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,以点C为圆心的圆与AB相切.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的
(2007•长沙)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切
如图:Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、A
如图 在rt三角形abc中 角acb等于90度,AC=3,BC=4,以点C为圆心,r为半径的圆与AB所在直线有怎样的位置
已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边AC,BC分别相切于点E,F,若AC=1,BC