log3 4 与log4 5 的大小
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:53:33
log3 4 与log4 5 的大小
即log以3为底的4与log以4为底的5的大小(比较)
过程!谢谢!
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log3 4-log4 5=lg4/lg3-lg5/lg4=((lg4)^2-lg3*lg5)/(lg3*lg4)
它的分子为(lg4)^2-lg3*lg5大于(lg4)^2-((lg3+lg5)/2)^2=(lg4)^2-(lg(15^0.5))^2
而 4大于15^0.5所以(lg4)^2大于(lg(15^0.5))^2
所以log3 4大于log4 5
上述证明用了基本不等式:若a,b是正数,则a*
它的分子为(lg4)^2-lg3*lg5大于(lg4)^2-((lg3+lg5)/2)^2=(lg4)^2-(lg(15^0.5))^2
而 4大于15^0.5所以(lg4)^2大于(lg(15^0.5))^2
所以log3 4大于log4 5
上述证明用了基本不等式:若a,b是正数,则a*
log3 4 与log4 5 的大小
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