关于函数f(x)=|x2-1|,给出下列结论:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:34:11
关于函数f(x)=|x2-1|,给出下列结论:
①f(x)是偶函数;
②若函数y=f(x)-m有四个零点,则实数m的取值范围是(0,1);
③f(x)在区间(0,+∞)内单调递增;
④若f(a)=f(b)(0<a<b),则0<ab<1.
其中正确的是( )
A. ①②
B. ③④
C. ①③④
D. ①②④
①f(x)是偶函数;
②若函数y=f(x)-m有四个零点,则实数m的取值范围是(0,1);
③f(x)在区间(0,+∞)内单调递增;
④若f(a)=f(b)(0<a<b),则0<ab<1.
其中正确的是( )
A. ①②
B. ③④
C. ①③④
D. ①②④
作出函数f(x)=|x2-1|的图象,
由f(-x)=f(x),可知f(x)是偶函数,故①正确;
若函数y=f(x)-m有四个零点,如图作出直线y=m,由图象可知
实数m的取值范围是(0,1),故②正确;
由图象可知,f(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,
故③错误;
若f(a)=f(b)(0<a<b),则1-a2=b2-1,即a2+b2=2,
a2+b2>2ab,即0<ab<1,故④正确.
故选:D.
由f(-x)=f(x),可知f(x)是偶函数,故①正确;
若函数y=f(x)-m有四个零点,如图作出直线y=m,由图象可知
实数m的取值范围是(0,1),故②正确;
由图象可知,f(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,
故③错误;
若f(a)=f(b)(0<a<b),则1-a2=b2-1,即a2+b2=2,
a2+b2>2ab,即0<ab<1,故④正确.
故选:D.
关于函数f(x)=|x2-1|,给出下列结论:
设函数f(x)=x-[x],([]为取整函数)给出下列四个结论:①f(x)≥0 ②f(x)<1 ③f(x)为周期函数 ④
设函数f(x)=(1+(-1)^x)/2(x∈Z)给出以下三个结论
设函数f(x)=ax-1/x(x≠0),给出下面四个结论:
(2014•顺义区一模)已知函数f(x)=cos(2x+π3)-cos2x,其中x∈R,给出下列四个结论
关于函数f(x)=sin²x-(2/3)^|x|+1/2,有下列四个结论:
(2012•漳州模拟)已知函数f(x)=cos2x+cos(2x-π3),给出下列结论:
关于函数f(x)=lg[x/(x^2+1)]有下列结论:①函数f(x)的定义域是(0,+∞);②函数f(x)是奇函数;
定义域关于原点对称的函数f(x)满足f(x1-x2)=[f(x1)-f(x2)]/[1+f(x1)f(x2)],判断f(
(2010•通州区一模)若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是( )
设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出下述命题
1、设函数f(x)=sin(2x+π/3),则下列结论正确的是()